Leysa 2/x+2+1=x/x-1

$$\frac { 2 } { x + 2 } + 1 = \frac { x } { x - 1 }$$

Leystu fyrir x

$$x=4$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -2,1, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-1\right)\left(x+2\right), minnsta sameiginlega margfeldi x+2,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-1 með 2.

$$2x-2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-1 með x+2 og sameina svipuð hugtök.

$$2x-2+x^{2}+x-2=\left(x+2\right)x$$

Sameinaðu 2x og x til að fá 3x.

$$3x-2+x^{2}-2=\left(x+2\right)x$$

Dragðu 2 frá -2 til að fá út -4.

$$3x-4+x^{2}=\left(x+2\right)x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+2 með x.

$$3x-4+x^{2}=x^{2}+2x$$

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum.

$$3x-4+x^{2}-x^{2}=2x$$

Sameinaðu x^{2} og -x^{2} til að fá 0.

$$3x-4=2x$$

Dragðu 2x frá báðum hliðum.

$$3x-4-2x=0$$

Sameinaðu 3x og -2x til að fá x.

$$x-4=0$$

Bættu 4 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$x=4$$