Leysa 2/x+1+3x-3/x^2-1=2/x-1+7/x+1

$$\frac { 2 } { x + 1 } + \frac { 3 x - 3 } { x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { x - 1 } + \frac { 7 } { x + 1 }$$

Leystu fyrir x

$$x=0$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -1,1, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-1\right)\left(x+1\right), minnsta sameiginlega margfeldi x+1,x^{2}-1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 2+3x-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-1 með 2.

$$2x-2+3x-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Sameinaðu 2x og 3x til að fá 5x.

$$5x-2-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Dragðu 3 frá -2 til að fá út -5.

$$5x-5=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+1 með 2.

$$5x-5=2x+2+\left(x-1\right)\times 7$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-1 með 7.

$$5x-5=2x+2+7x-7$$

Sameinaðu 2x og 7x til að fá 9x.

$$5x-5=9x+2-7$$

Dragðu 7 frá 2 til að fá út -5.

$$5x-5=9x-5$$

Dragðu 9x frá báðum hliðum.

$$5x-5-9x=-5$$

Sameinaðu 5x og -9x til að fá -4x.

$$-4x-5=-5$$

Bættu 5 við báðar hliðar.

$$-4x=-5+5$$

Leggðu saman -5 og 5 til að fá 0.

$$-4x=0$$

Margfeldi tveggja talna er jafnt og 0 ef a.m.k. önnur þeirra er 0. Þar sem -4 er ekki jafnt og 0 hlýtur x að vera jafnt og 0.

$$x=0$$