Leysa 2/7(t+2/3)=1/5(t-2/3)

$$\frac { 2 } { 7 } ( t + \frac { 2 } { 3 } ) = \frac { 1 } { 5 } ( t - \frac { 2 } { 3 } )$$

Leystu fyrir t

$$t = -\frac{34}{9} = -3\frac{7}{9} \approx -3.777777778$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{2}{7} með t+\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2}{7}\times \frac{2}{3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Margfaldaðu \frac{2}{7} sinnum \frac{2}{3} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2\times 2}{7\times 3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{2\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{1}{5} með t-\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1}{5}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Margfaldaðu \frac{1}{5} sinnum -\frac{2}{3} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{-2}{15}$$

Endurskrifa má brotið \frac{-2}{15} sem -\frac{2}{15} með því að taka mínusmerkið.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t-\frac{2}{15}$$

Dragðu \frac{1}{5}t frá báðum hliðum.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}-\frac{1}{5}t=-\frac{2}{15}$$

Sameinaðu \frac{2}{7}t og -\frac{1}{5}t til að fá \frac{3}{35}t.

$$\frac{3}{35}t+\frac{4}{21}=-\frac{2}{15}$$

Dragðu \frac{4}{21} frá báðum hliðum.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{2}{15}-\frac{4}{21}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 15 og 21 er 105. Breyttu -\frac{2}{15} og \frac{4}{21} í brot með nefnaranum 105.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{14}{105}-\frac{20}{105}$$

Þar sem -\frac{14}{105} og \frac{20}{105} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{3}{35}t=\frac{-14-20}{105}$$

Dragðu 20 frá -14 til að fá út -34.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{34}{105}$$

Margfaldaðu báðar hliðar með \frac{35}{3}, umhverfu \frac{3}{35}.

$$t=-\frac{34}{105}\times \frac{35}{3}$$

Margfaldaðu -\frac{34}{105} sinnum \frac{35}{3} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$t=\frac{-34\times 35}{105\times 3}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{-34\times 35}{105\times 3}.

$$t=\frac{-1190}{315}$$

Minnka brotið \frac{-1190}{315} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 35.

$$t=-\frac{34}{9}$$