Leysa 2/5(2-x)=7/4(x-4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 7 } { 4 } ( x - 4 )$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{156}{43} = 3\frac{27}{43} \approx 3.627906977$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{2}{5} með 2-x.

$$\frac{2}{5}\times 2+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Sýndu \frac{2}{5}\times 2 sem eitt brot.

$$\frac{2\times 2}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Margfaldaðu \frac{2}{5} og -1 til að fá út -\frac{2}{5}.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{7}{4} með x-4.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-4\right)$$

Sýndu \frac{7}{4}\left(-4\right) sem eitt brot.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7\left(-4\right)}{4}$$

Margfaldaðu 7 og -4 til að fá út -28.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{-28}{4}$$

Deildu -28 með 4 til að fá -7.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x-7$$

Dragðu \frac{7}{4}x frá báðum hliðum.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{7}{4}x=-7$$

Sameinaðu -\frac{2}{5}x og -\frac{7}{4}x til að fá -\frac{43}{20}x.

$$\frac{4}{5}-\frac{43}{20}x=-7$$

Dragðu \frac{4}{5} frá báðum hliðum.

$$-\frac{43}{20}x=-7-\frac{4}{5}$$

Breyta -7 í brot -\frac{35}{5}.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{35}{5}-\frac{4}{5}$$

Þar sem -\frac{35}{5} og \frac{4}{5} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$-\frac{43}{20}x=\frac{-35-4}{5}$$

Dragðu 4 frá -35 til að fá út -39.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{39}{5}$$

Margfaldaðu báðar hliðar með -\frac{20}{43}, umhverfu -\frac{43}{20}.

$$x=-\frac{39}{5}\left(-\frac{20}{43}\right)$$

Margfaldaðu -\frac{39}{5} sinnum -\frac{20}{43} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$x=\frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}.

$$x=\frac{780}{215}$$

Minnka brotið \frac{780}{215} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$x=\frac{156}{43}$$