Leysa 2/3-3/2*(2/3-3/2)+frac{1}{3}*(frac{3}{2}-3)=

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } \cdot ( \frac { 3 } { 2 } - 3 ) =$$

Meta

$$\frac{17}{12}\approx 1.416666667$$

Lausnarskref

Sjaldgæfasta margfeldi 3 og 2 er 6. Breyttu \frac{2}{3} og \frac{3}{2} í brot með nefnaranum 6.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(\frac{4}{6}-\frac{9}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Þar sem \frac{4}{6} og \frac{9}{6} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\times \frac{4-9}{6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Dragðu 9 frá 4 til að fá út -5.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Margfaldaðu \frac{3}{2} sinnum -\frac{5}{6} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{2}{3}-\frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}.

$$\frac{2}{3}-\frac{-15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Minnka brotið \frac{-15}{12} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$\frac{2}{3}-\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Gagnstæð tala tölunnar -\frac{5}{4} er \frac{5}{4}.

$$\frac{2}{3}+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Sjaldgæfasta margfeldi 3 og 4 er 12. Breyttu \frac{2}{3} og \frac{5}{4} í brot með nefnaranum 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Þar sem \frac{8}{12} og \frac{15}{12} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{8+15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Leggðu saman 8 og 15 til að fá 23.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Breyta 3 í brot \frac{6}{2}.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-\frac{6}{2}\right)$$

Þar sem \frac{3}{2} og \frac{6}{2} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\times \frac{3-6}{2}$$

Dragðu 6 frá 3 til að fá út -3.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Margfaldaðu \frac{1}{3} sinnum -\frac{3}{2} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{23}{12}+\frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}.

$$\frac{23}{12}+\frac{-3}{6}$$

Minnka brotið \frac{-3}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$\frac{23}{12}-\frac{1}{2}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 12 og 2 er 12. Breyttu \frac{23}{12} og \frac{1}{2} í brot með nefnaranum 12.

$$\frac{23}{12}-\frac{6}{12}$$

Þar sem \frac{23}{12} og \frac{6}{12} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{23-6}{12}$$

Dragðu 6 frá 23 til að fá út 17.

$$\frac{17}{12}$$

Stuðull

$$\frac{17}{2 ^ {2} \cdot 3} = 1\frac{5}{12} = 1.4166666666666667$$