Leysa 2/3(6-x)-3/4(5-2x)=1/6(3-x)

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 - x ) - \frac { 3 } { 4 } ( 5 - 2 x ) = \frac { 1 } { 6 } ( 3 - x )$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{2}{3} með 6-x.

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Sýndu \frac{2}{3}\times 6 sem eitt brot.

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Margfaldaðu 2 og 6 til að fá út 12.

$$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Deildu 12 með 3 til að fá 4.

$$4+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Margfaldaðu \frac{2}{3} og -1 til að fá út -\frac{2}{3}.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -\frac{3}{4} með 5-2x.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\times 5-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Sýndu -\frac{3}{4}\times 5 sem eitt brot.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-3\times 5}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Margfaldaðu -3 og 5 til að fá út -15.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Endurskrifa má brotið \frac{-15}{4} sem -\frac{15}{4} með því að taka mínusmerkið.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Sýndu -\frac{3}{4}\left(-2\right) sem eitt brot.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{-3\left(-2\right)}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Margfaldaðu -3 og -2 til að fá út 6.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{6}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Minnka brotið \frac{6}{4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Breyta 4 í brot \frac{16}{4}.

$$\frac{16}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Þar sem \frac{16}{4} og \frac{15}{4} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{16-15}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Dragðu 15 frá 16 til að fá út 1.

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Sameinaðu -\frac{2}{3}x og \frac{3}{2}x til að fá \frac{5}{6}x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{1}{6} með 3-x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Margfaldaðu \frac{1}{6} og 3 til að fá út \frac{3}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Minnka brotið \frac{3}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Margfaldaðu \frac{1}{6} og -1 til að fá út -\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x$$

Bættu \frac{1}{6}x við báðar hliðar.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}$$

Sameinaðu \frac{5}{6}x og \frac{1}{6}x til að fá x.

$$\frac{1}{4}+x=\frac{1}{2}$$

Dragðu \frac{1}{4} frá báðum hliðum.

$$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 4 er 4. Breyttu \frac{1}{2} og \frac{1}{4} í brot með nefnaranum 4.

$$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

Þar sem \frac{2}{4} og \frac{1}{4} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$x=\frac{2-1}{4}$$

Dragðu 1 frá 2 til að fá út 1.

$$x=\frac{1}{4}$$