Leysa 2/3sqrt{27/4}

$$\frac { 2 } { 3 } \sqrt { \frac { 27 } { 4 } }$$

Meta

$$\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

Lausnarskref

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{27}{4}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}$$

Stuðull 27=3^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 4 og fáðu 2.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{2}$$

Margfaldaðu \frac{2}{3} sinnum \frac{3\sqrt{3}}{2} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}}{3\times 2}$$

Styttu burt 2\times 3 í bæði teljara og samnefnara.

$$\sqrt{3}$$