Leysa 2/3+2i

$$\frac { 2 } { 3 + 2 i }$$

Meta

$$\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i\approx 0.461538462-0.307692308i$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og samnefnara með samoki samnefnarans, 3-2i.

$$\frac{2\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(3-2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$\frac{2\left(3-2i\right)}{13}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3-2i.

$$\frac{2\times 3+2\times \left(-2i\right)}{13}$$

Margfaldaðu í 2\times 3+2\times \left(-2i\right).

$$\frac{6-4i}{13}$$

Deildu 6-4i með 13 til að fá \frac{6}{13}-\frac{4}{13}i.

$$\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i$$

Raunhluti

$$\frac{6}{13} = 0.46153846153846156$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{2}{3+2i} með samoki nefnarans, 3-2i.

$$Re(\frac{2\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)})$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2\left(3-2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$Re(\frac{2\left(3-2i\right)}{13})$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3-2i.

$$Re(\frac{2\times 3+2\times \left(-2i\right)}{13})$$

Margfaldaðu í 2\times 3+2\times \left(-2i\right).

$$Re(\frac{6-4i}{13})$$

Deildu 6-4i með 13 til að fá \frac{6}{13}-\frac{4}{13}i.

$$Re(\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i)$$

Raunhluti \frac{6}{13}-\frac{4}{13}i er \frac{6}{13}.

$$\frac{6}{13}$$