Leysa 2/2a+3-1/3-2a

$$\frac { 2 } { 2 a + 3 } - \frac { 1 } { 3 - 2 a }$$

Meta

$$\frac{3\left(1-2a\right)}{9-4a^{2}}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 2a+3 og 3-2a er \left(-2a+3\right)\left(2a+3\right). Margfaldaðu \frac{2}{2a+3} sinnum \frac{-2a+3}{-2a+3}. Margfaldaðu \frac{1}{3-2a} sinnum \frac{2a+3}{2a+3}.

$$\frac{2\left(-2a+3\right)}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}-\frac{2a+3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}$$

Þar sem \frac{2\left(-2a+3\right)}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)} og \frac{2a+3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{2\left(-2a+3\right)-\left(2a+3\right)}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}$$

Margfaldaðu í 2\left(-2a+3\right)-\left(2a+3\right).

$$\frac{-4a+6-2a-3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í -4a+6-2a-3.

$$\frac{-6a+3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}$$

Víkka \left(-2a+3\right)\left(2a+3\right).

$$\frac{-6a+3}{-4a^{2}+9}$$

Diffra með hliðsjón af a

$$-\frac{6\left(4a^{2}-4a+9\right)}{\left(4a^{2}-9\right)^{2}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 2a+3 og 3-2a er \left(-2a+3\right)\left(2a+3\right). Margfaldaðu \frac{2}{2a+3} sinnum \frac{-2a+3}{-2a+3}. Margfaldaðu \frac{1}{3-2a} sinnum \frac{2a+3}{2a+3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2\left(-2a+3\right)}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}-\frac{2a+3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)})$$

Þar sem \frac{2\left(-2a+3\right)}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)} og \frac{2a+3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2\left(-2a+3\right)-\left(2a+3\right)}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)})$$

Margfaldaðu í 2\left(-2a+3\right)-\left(2a+3\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{-4a+6-2a-3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)})$$

Sameinaðu svipaða liði í -4a+6-2a-3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{-6a+3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)})$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í -2a+3 með hverjum lið í 2a+3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{-6a+3}{-4a^{2}-6a+6a+9})$$

Sameinaðu -6a og 6a til að fá 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{-6a+3}{-4a^{2}+9})$$

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{\left(-4a^{2}+9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-6a^{1}+3)-\left(-6a^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-4a^{2}+9)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-4a^{2}+9\right)\left(-6\right)a^{1-1}-\left(-6a^{1}+3\right)\times 2\left(-4\right)a^{2-1}}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{\left(-4a^{2}+9\right)\left(-6\right)a^{0}-\left(-6a^{1}+3\right)\left(-8\right)a^{1}}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

Víkka með dreifðum eiginleika.

$$\frac{-4a^{2}\left(-6\right)a^{0}+9\left(-6\right)a^{0}-\left(-6a^{1}\left(-8\right)a^{1}+3\left(-8\right)a^{1}\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{-4\left(-6\right)a^{2}+9\left(-6\right)a^{0}-\left(-6\left(-8\right)a^{1+1}+3\left(-8\right)a^{1}\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{24a^{2}-54a^{0}-\left(48a^{2}-24a^{1}\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

Fjarlægðu óþarfa sviga.

$$\frac{24a^{2}-54a^{0}-48a^{2}-\left(-24a^{1}\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{\left(24-48\right)a^{2}-54a^{0}-\left(-24a^{1}\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

Dragðu 48 frá 24.

$$\frac{-24a^{2}-54a^{0}-\left(-24a^{1}\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{-24a^{2}-54a^{0}-\left(-24a\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{-24a^{2}-54-\left(-24a\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$