Leysa 2/1+t^2=4/3

$$\frac { 2 } { 1 + t ^ { 2 } } = \frac { 4 } { 3 }$$

Leystu fyrir t

$$t=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$t=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 3\left(t^{2}+1\right), minnsta sameiginlega margfeldi 1+t^{2},3.

$$3\times 2=4\left(t^{2}+1\right)$$

Margfaldaðu 3 og 2 til að fá út 6.

$$6=4\left(t^{2}+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4 með t^{2}+1.

$$6=4t^{2}+4$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$4t^{2}+4=6$$

Dragðu 4 frá báðum hliðum.

$$4t^{2}=6-4$$

Dragðu 4 frá 6 til að fá út 2.

$$4t^{2}=2$$

Deildu báðum hliðum með 4.

$$t^{2}=\frac{2}{4}$$

Minnka brotið \frac{2}{4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$t^{2}=\frac{1}{2}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$t=\frac{\sqrt{2}}{2} t=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 3\left(t^{2}+1\right), minnsta sameiginlega margfeldi 1+t^{2},3.

$$3\times 2=4\left(t^{2}+1\right)$$

Margfaldaðu 3 og 2 til að fá út 6.

$$6=4\left(t^{2}+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4 með t^{2}+1.

$$6=4t^{2}+4$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$4t^{2}+4=6$$

Dragðu 6 frá báðum hliðum.

$$4t^{2}+4-6=0$$

Dragðu 6 frá 4 til að fá út -2.

$$4t^{2}-2=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 4 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -2 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 4.

$$t=\frac{0±\sqrt{-16\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -16 sinnum -2.

$$t=\frac{0±\sqrt{32}}{2\times 4}$$

Finndu kvaðratrót 32.

$$t=\frac{0±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$t=\frac{0±4\sqrt{2}}{8}$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{0±4\sqrt{2}}{8} þegar ± er plús.

$$t=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{0±4\sqrt{2}}{8} þegar ± er mínus.

$$t=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$t=\frac{\sqrt{2}}{2} t=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$