Leysa 2/sqrt{7+3}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 7 } + 3 }$$

Meta

$$3-\sqrt{7}\approx 0.354248689$$

Lausnarskref

Gerðu nefnara \frac{2}{\sqrt{7}+3} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{7}-3.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{\left(\sqrt{7}+3\right)\left(\sqrt{7}-3\right)}$$

Íhugaðu \left(\sqrt{7}+3\right)\left(\sqrt{7}-3\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-3^{2}}$$

Hefðu \sqrt{7} í annað veldi. Hefðu 3 í annað veldi.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{7-9}$$

Dragðu 9 frá 7 til að fá út -2.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{-2}$$

Styttu burt -2 og -2.

$$-\left(\sqrt{7}-3\right)$$

Til að finna andstæðu \sqrt{7}-3 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$-\sqrt{7}-\left(-3\right)$$

Gagnstæð tala tölunnar -3 er 3.

$$-\sqrt{7}+3$$