Leysa 2/sqrt{5+2}=

$$\frac { 2 } { \sqrt { 5 } + 2 } =$$

Meta

$$2\left(\sqrt{5}-2\right)\approx 0.472135955$$

Lausnarskref

Gerðu nefnara \frac{2}{\sqrt{5}+2} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{5}-2.

$$\frac{2\left(\sqrt{5}-2\right)}{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}$$

Íhugaðu \left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{5}-2\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

Hefðu \sqrt{5} í annað veldi. Hefðu 2 í annað veldi.

$$\frac{2\left(\sqrt{5}-2\right)}{5-4}$$

Dragðu 4 frá 5 til að fá út 1.

$$\frac{2\left(\sqrt{5}-2\right)}{1}$$

Ef tölu er deilt með einum er niðurstaðan alltaf óbreytt tala.

$$2\left(\sqrt{5}-2\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með \sqrt{5}-2.

$$2\sqrt{5}-4$$