Leysa 2/sqrt{2/2}=b/frac{sqrt{2+sqrt{6}}{4}}

$$\frac { 2 } { \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } } = \frac { b } { \frac { \sqrt { 2 } + \sqrt { 6 } } { 4 } }$$

Leystu fyrir b

$$b=\sqrt{3}+1\approx 2.732050808$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Deildu 2 með \frac{\sqrt{2}}{2} með því að margfalda 2 með umhverfu \frac{\sqrt{2}}{2}.

$$\frac{2\times 2}{\sqrt{2}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$\frac{4}{\sqrt{2}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

Gerðu nefnara \frac{4}{\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

Deildu 4\sqrt{2} með 2 til að fá 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

Deildu b með \frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4} með því að margfalda b með umhverfu \frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4}{\sqrt{2}+\sqrt{6}}$$

Gerðu nefnara \frac{b\times 4}{\sqrt{2}+\sqrt{6}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}-\sqrt{6}.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}$$

Íhugaðu \left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Hefðu \sqrt{2} í annað veldi. Hefðu \sqrt{6} í annað veldi.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{2-6}$$

Dragðu 6 frá 2 til að fá út -4.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{-4}$$

Styttu burt -4 og -4.

$$2\sqrt{2}=b\left(-1\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda b\left(-1\right) með \sqrt{2}-\sqrt{6}.

$$2\sqrt{2}=-b\sqrt{2}+b\sqrt{6}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$-b\sqrt{2}+b\sqrt{6}=2\sqrt{2}$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda b.

$$\left(-\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)b=2\sqrt{2}$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)b=2\sqrt{2}$$

Deildu báðum hliðum með -\sqrt{2}+\sqrt{6}.

$$\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)b}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}$$

Að deila með -\sqrt{2}+\sqrt{6} afturkallar margföldun með -\sqrt{2}+\sqrt{6}.

$$b=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}$$

Deildu 2\sqrt{2} með -\sqrt{2}+\sqrt{6}.

$$b=\sqrt{3}+1$$