Leysa frac{2sqrt{18}-sqrt{32}}{sqrt{8}+sqrt{2}}

$$\frac { 2 \sqrt { 18 } - \sqrt { 32 } } { \sqrt { 8 } + \sqrt { 2 } }$$

Meta

$$\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

Lausnarskref

Stuðull 18=3^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{32}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Margfaldaðu 2 og 3 til að fá út 6.

$$\frac{6\sqrt{2}-\sqrt{32}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Stuðull 32=4^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{4^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 4^{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}-4\sqrt{2}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Sameinaðu 6\sqrt{2} og -4\sqrt{2} til að fá 2\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Stuðull 8=2^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+\sqrt{2}}$$

Sameinaðu 2\sqrt{2} og \sqrt{2} til að fá 3\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{2}}$$

Styttu burt \sqrt{2} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{2}{3}$$

Stuðull

$$\frac{2}{3} = 0.6666666666666666$$