Leysa frac{2*sqrt{343}+sqrt{125}}{sqrt{5}}

$$\frac { 2 \cdot \sqrt { 343 } + \sqrt { 125 } } { \sqrt { 5 } }$$

Meta

$$\frac{14\sqrt{35}}{5}+5\approx 21.565023393$$

Lausnarskref

Stuðull 343=7^{2}\times 7. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{7^{2}\times 7} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{7^{2}}\sqrt{7}. Finndu kvaðratrót 7^{2}.

$$\frac{2\times 7\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

Margfaldaðu 2 og 7 til að fá út 14.

$$\frac{14\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

Stuðull 125=5^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$\frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Gerðu nefnara \frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{5}.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{5}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 14\sqrt{7}+5\sqrt{5} með \sqrt{5}.

$$\frac{14\sqrt{7}\sqrt{5}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

Til að margfalda \sqrt{7} og \sqrt{5} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\times 5}{5}$$

Margfaldaðu 5 og 5 til að fá út 25.

$$\frac{14\sqrt{35}+25}{5}$$