Leysa 2^x+1/2=4

$$\frac { 2 ^ { x + 1 } } { 2 } = 4$$

Leystu fyrir x

$$x=2$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$\frac{1}{2}\times 2^{x+1}=4$$

Margfaldaðu báðar hliðar með 2.

$$2^{x+1}=8$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(2^{x+1})=\log(8)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(8)$$

Deildu báðum hliðum með \log(2).

$$x+1=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(8\right)$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=3-1$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$