Leysa frac{2^{-2}x^{2}y^-4}{5^-2x^7y^-1}

$$\frac { 2 ^ { - 2 } x ^ { 2 } y ^ { - 4 } } { 5 ^ { - 2 } x ^ { 7 } y ^ { - 1 } }$$

Meta

$$\frac{25}{4y^{3}x^{5}}$$

Lausnarskref

Styttu burt x^{2} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{2^{-2}y^{-4}}{5^{-2}\times \frac{1}{y}x^{5}}$$

Dragðu veldisvísi teljarans frá veldisvísi nefnarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{2^{-2}}{5^{-2}y^{3}x^{5}}$$

Reiknaðu 2 í -2. veldi og fáðu \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}}{5^{-2}y^{3}x^{5}}$$

Reiknaðu 5 í -2. veldi og fáðu \frac{1}{25}.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{25}y^{3}x^{5}}$$

Sýndu \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{25}y^{3}x^{5}} sem eitt brot.

$$\frac{1}{4\times \frac{1}{25}y^{3}x^{5}}$$

Margfaldaðu 4 og \frac{1}{25} til að fá út \frac{4}{25}.

$$\frac{1}{\frac{4}{25}y^{3}x^{5}}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{125}{4y^{3}x^{6}}$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4y^{4}\times \frac{1}{25y}}x^{2-7})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25}{4y^{3}}x^{-5})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-5\times \frac{25}{4y^{3}}x^{-5-1}$$

Reiknaðu.

$$\left(-\frac{125}{4y^{3}}\right)x^{-6}$$