Leysa 2+2i/-3-3i=

$$\frac { 2 + 2 i } { - 3 - 3 i } =$$

Meta

$$-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og samnefnara með samoki samnefnarans, -3+3i.

$$\frac{\left(2+2i\right)\left(-3+3i\right)}{\left(-3-3i\right)\left(-3+3i\right)}$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2+2i\right)\left(-3+3i\right)}{\left(-3\right)^{2}-3^{2}i^{2}}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$\frac{\left(2+2i\right)\left(-3+3i\right)}{18}$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 2+2i og -3+3i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$\frac{2\left(-3\right)+2\times \left(3i\right)+2i\left(-3\right)+2\times 3i^{2}}{18}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$\frac{2\left(-3\right)+2\times \left(3i\right)+2i\left(-3\right)+2\times 3\left(-1\right)}{18}$$

Margfaldaðu í 2\left(-3\right)+2\times \left(3i\right)+2i\left(-3\right)+2\times 3\left(-1\right).

$$\frac{-6+6i-6i-6}{18}$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í -6+6i-6i-6.

$$\frac{-6-6+\left(6-6\right)i}{18}$$

Leggðu saman í -6-6+\left(6-6\right)i.

$$\frac{-12}{18}$$

Deildu -12 með 18 til að fá -\frac{2}{3}.

$$-\frac{2}{3}$$

Raunhluti

$$-\frac{2}{3} = -0.6666666666666666$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{2+2i}{-3-3i} með samoki nefnarans, -3+3i.

$$Re(\frac{\left(2+2i\right)\left(-3+3i\right)}{\left(-3-3i\right)\left(-3+3i\right)})$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2+2i\right)\left(-3+3i\right)}{\left(-3\right)^{2}-3^{2}i^{2}})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$Re(\frac{\left(2+2i\right)\left(-3+3i\right)}{18})$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 2+2i og -3+3i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$Re(\frac{2\left(-3\right)+2\times \left(3i\right)+2i\left(-3\right)+2\times 3i^{2}}{18})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$Re(\frac{2\left(-3\right)+2\times \left(3i\right)+2i\left(-3\right)+2\times 3\left(-1\right)}{18})$$

Margfaldaðu í 2\left(-3\right)+2\times \left(3i\right)+2i\left(-3\right)+2\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{-6+6i-6i-6}{18})$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í -6+6i-6i-6.

$$Re(\frac{-6-6+\left(6-6\right)i}{18})$$

Leggðu saman í -6-6+\left(6-6\right)i.

$$Re(\frac{-12}{18})$$

Deildu -12 með 18 til að fá -\frac{2}{3}.

$$Re(-\frac{2}{3})$$

Raunhluti -\frac{2}{3} er -\frac{2}{3}.

$$-\frac{2}{3}$$