Leysa 1994/n^3(n(n+1)/2)

$$\frac { 1994 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( n + 1 ) } { 2 } )$$

Meta

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Skref að einfaldri lausn

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda n með n+1.

$$\frac{1994}{n^{3}}\times \frac{n^{2}+n}{2}$$

Margfaldaðu \frac{1994}{n^{3}} sinnum \frac{n^{2}+n}{2} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{1994\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 2}$$

Styttu burt 2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{997\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{997n\left(n+1\right)}{n^{3}}$$

Styttu burt n í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Víkkaðu segðina út.

$$\frac{997n+997}{n^{2}}$$

Víkka

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Skref að einfaldri lausn

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda n með n+1.

$$\frac{1994}{n^{3}}\times \frac{n^{2}+n}{2}$$

Margfaldaðu \frac{1994}{n^{3}} sinnum \frac{n^{2}+n}{2} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{1994\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 2}$$

Styttu burt 2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{997\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{997n\left(n+1\right)}{n^{3}}$$

Styttu burt n í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Víkkaðu segðina út.

$$\frac{997n+997}{n^{2}}$$