Leysa 192/x=3x/4

$$\frac { 192 } { x } = \frac { 3 x } { 4 }$$

Leystu fyrir x

$$x=16$$

$$x=-16$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 4x, minnsta sameiginlega margfeldi x,4.

$$4\times 192=x\times 3x$$

Margfaldaðu 4 og 192 til að fá út 768.

$$768=x\times 3x$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$768=x^{2}\times 3$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}\times 3=768$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$x^{2}=\frac{768}{3}$$

Deildu 768 með 3 til að fá 256.

$$x^{2}=256$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=16 x=-16$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 4x, minnsta sameiginlega margfeldi x,4.

$$4\times 192=x\times 3x$$

Margfaldaðu 4 og 192 til að fá út 768.

$$768=x\times 3x$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$768=x^{2}\times 3$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}\times 3=768$$

Dragðu 768 frá báðum hliðum.

$$x^{2}\times 3-768=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-768=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 3 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -768 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -12 sinnum -768.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{0±96}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±96}{6} þegar ± er plús. Deildu 96 með 6.

$$x=16$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±96}{6} þegar ± er mínus. Deildu -96 með 6.

$$x=-16$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=16 x=-16$$