Leysa 15n/30n^3

$$\frac { 15 n } { 30 n ^ { 3 } }$$

Meta

$$\frac{1}{2n^{2}}$$

Skref fyrir margfeldi tveggja veldisvísa

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\left(15n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30n^{3}}$$

Hefðu hverja tölu í veldi og taktu margfeldi þeirra til að hefja margfeldi tveggja eða fleiri talna í veldi.

$$15^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30}\times \frac{1}{n^{3}}$$

Notaðu víxlanlegan eiginleika margföldunar.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{3}}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{3\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 3 sinnum -1.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{-3}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1-3}$$

Leggðu saman veldisvísana 1 og -3.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

Hækkaðu 15 í veldið 1.

$$15\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

Margfaldaðu 15 sinnum \frac{1}{30}.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

Skref fyrir hlutatölu veldisvísa

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\frac{15^{1}n^{1}}{30^{1}n^{3}}$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{15^{1}n^{1-3}}{30^{1}}$$

Dragðu 3 frá 1.

$$\frac{15^{1}n^{-2}}{30^{1}}$$

Minnka brotið \frac{15}{30} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 15.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

Diffra með hliðsjón af n

$$-\frac{1}{n^{3}}$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{15}{30}n^{1-3})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{2}n^{-2})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{2}n^{-2-1}$$

Reiknaðu.

$$-n^{-3}$$