Leysa 14y/42y^2

$$\frac { 14 y } { 42 y ^ { 2 } }$$

Meta

$$\frac{1}{3y}$$

Skref fyrir margfeldi tveggja veldisvísa

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\left(14y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42y^{2}}$$

Hefðu hverja tölu í veldi og taktu margfeldi þeirra til að hefja margfeldi tveggja eða fleiri talna í veldi.

$$14^{1}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Notaðu víxlanlegan eiginleika margföldunar.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{-2}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1-2}$$

Leggðu saman veldisvísana 1 og -2.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

Hækkaðu 14 í veldið 1.

$$14\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

Margfaldaðu 14 sinnum \frac{1}{42}.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

Skref fyrir hlutatölu veldisvísa

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\frac{14^{1}y^{1}}{42^{1}y^{2}}$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{14^{1}y^{1-2}}{42^{1}}$$

Dragðu 2 frá 1.

$$\frac{14^{1}\times \frac{1}{y}}{42^{1}}$$

Minnka brotið \frac{14}{42} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 14.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

Diffra með hliðsjón af y

$$-\frac{1}{3y^{2}}$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{14}{42}y^{1-2})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3}\times \frac{1}{y})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}y^{-1-1}$$

Reiknaðu.

$$-\frac{1}{3}y^{-2}$$