Leysa 13/6-35/66+27/121*5/3-(frac{14}{15}+frac{8}{165})*(frac{2}{9}+frac{11}{18})

$$\frac { 13 } { 6 } - \frac { 35 } { 66 } + \frac { 27 } { 121 } \cdot \frac { 5 } { 3 } - ( \frac { 14 } { 15 } + \frac { 8 } { 165 } ) \cdot ( \frac { 2 } { 9 } + \frac { 11 } { 18 } )$$

Meta

$$\frac{144}{121}\approx 1.190082645$$

Lausnarskref

Sjaldgæfasta margfeldi 6 og 66 er 66. Breyttu \frac{13}{6} og \frac{35}{66} í brot með nefnaranum 66.

$$\frac{143}{66}-\frac{35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Þar sem \frac{143}{66} og \frac{35}{66} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{143-35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Dragðu 35 frá 143 til að fá út 108.

$$\frac{108}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Minnka brotið \frac{108}{66} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 6.

$$\frac{18}{11}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Margfaldaðu \frac{27}{121} sinnum \frac{5}{3} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{18}{11}+\frac{27\times 5}{121\times 3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{27\times 5}{121\times 3}.

$$\frac{18}{11}+\frac{135}{363}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Minnka brotið \frac{135}{363} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$\frac{18}{11}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Sjaldgæfasta margfeldi 11 og 121 er 121. Breyttu \frac{18}{11} og \frac{45}{121} í brot með nefnaranum 121.

$$\frac{198}{121}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Þar sem \frac{198}{121} og \frac{45}{121} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{198+45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Leggðu saman 198 og 45 til að fá 243.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Sjaldgæfasta margfeldi 15 og 165 er 165. Breyttu \frac{14}{15} og \frac{8}{165} í brot með nefnaranum 165.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{154}{165}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Þar sem \frac{154}{165} og \frac{8}{165} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{243}{121}-\frac{154+8}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Leggðu saman 154 og 8 til að fá 162.

$$\frac{243}{121}-\frac{162}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Minnka brotið \frac{162}{165} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Sjaldgæfasta margfeldi 9 og 18 er 18. Breyttu \frac{2}{9} og \frac{11}{18} í brot með nefnaranum 18.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{4}{18}+\frac{11}{18}\right)$$

Þar sem \frac{4}{18} og \frac{11}{18} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{4+11}{18}$$

Leggðu saman 4 og 11 til að fá 15.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{15}{18}$$

Minnka brotið \frac{15}{18} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{5}{6}$$

Margfaldaðu \frac{54}{55} sinnum \frac{5}{6} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{243}{121}-\frac{54\times 5}{55\times 6}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{54\times 5}{55\times 6}.

$$\frac{243}{121}-\frac{270}{330}$$

Minnka brotið \frac{270}{330} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 30.

$$\frac{243}{121}-\frac{9}{11}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 121 og 11 er 121. Breyttu \frac{243}{121} og \frac{9}{11} í brot með nefnaranum 121.

$$\frac{243}{121}-\frac{99}{121}$$

Þar sem \frac{243}{121} og \frac{99}{121} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{243-99}{121}$$

Dragðu 99 frá 243 til að fá út 144.

$$\frac{144}{121}$$

Stuðull

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 1\frac{23}{121} = 1.1900826446280992$$