Leysa 12i/1+i

$$\frac { 12 i } { 1 + i }$$

Meta

$$6+6i$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og samnefnara með samoki samnefnarans, 1-i.

$$\frac{12i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$\frac{12i\left(1-i\right)}{2}$$

Margfaldaðu 12i sinnum 1-i.

$$\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Margfaldaðu í 12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right). Endurraðaðu liðunum.

$$\frac{12+12i}{2}$$

Deildu 12+12i með 2 til að fá 6+6i.

$$6+6i$$

Raunhluti

$$6$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{12i}{1+i} með samoki nefnarans, 1-i.

$$Re(\frac{12i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{12i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$Re(\frac{12i\left(1-i\right)}{2})$$

Margfaldaðu 12i sinnum 1-i.

$$Re(\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$Re(\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

Margfaldaðu í 12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right). Endurraðaðu liðunum.

$$Re(\frac{12+12i}{2})$$

Deildu 12+12i með 2 til að fá 6+6i.

$$Re(6+6i)$$

Raunhluti 6+6i er 6.

$$6$$