Leysa 12/4+x+12/4-x=8

$$\frac { 12 } { 4 + x } + \frac { 12 } { 4 - x } = 8$$

Leystu fyrir x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -4,4, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-4\right)\left(x+4\right), minnsta sameiginlega margfeldi 4+x,4-x.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-4 með 12.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Margfaldaðu -1 og 12 til að fá út -12.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -12 með 4+x.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Dragðu 48 frá -48 til að fá út -96.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Sameinaðu 12x og -12x til að fá 0.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 8 með x-4.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 8x-32 með x+4 og sameina svipuð hugtök.

$$-96=8x^{2}-128$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$8x^{2}-128=-96$$

Bættu 128 við báðar hliðar.

$$8x^{2}=-96+128$$

Leggðu saman -96 og 128 til að fá 32.

$$8x^{2}=32$$

Deildu báðum hliðum með 8.

$$x^{2}=\frac{32}{8}$$

Deildu 32 með 8 til að fá 4.

$$x^{2}=4$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=2 x=-2$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -4,4, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-4\right)\left(x+4\right), minnsta sameiginlega margfeldi 4+x,4-x.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-4 með 12.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Margfaldaðu -1 og 12 til að fá út -12.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -12 með 4+x.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Dragðu 48 frá -48 til að fá út -96.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Sameinaðu 12x og -12x til að fá 0.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 8 með x-4.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 8x-32 með x+4 og sameina svipuð hugtök.

$$-96=8x^{2}-128$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$8x^{2}-128=-96$$

Bættu 96 við báðar hliðar.

$$8x^{2}-128+96=0$$

Leggðu saman -128 og 96 til að fá -32.

$$8x^{2}-32=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 8 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -32 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Margfaldaðu -32 sinnum -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 8}$$

Finndu kvaðratrót 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 8}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 8.

$$x=\frac{0±32}{16}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±32}{16} þegar ± er plús. Deildu 32 með 16.

$$x=2$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±32}{16} þegar ± er mínus. Deildu -32 með 16.

$$x=-2$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=2 x=-2$$