Leysa 12/3-sqrt{5}

$$\frac { 12 } { 3 - \sqrt { 5 } }$$

Meta

$$3\left(\sqrt{5}+3\right)\approx 15.708203932$$

Lausnarskref

Gerðu nefnara \frac{12}{3-\sqrt{5}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með 3+\sqrt{5}.

$$\frac{12\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}$$

Íhugaðu \left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12\left(3+\sqrt{5}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Hefðu 3 í annað veldi. Hefðu \sqrt{5} í annað veldi.

$$\frac{12\left(3+\sqrt{5}\right)}{9-5}$$

Dragðu 5 frá 9 til að fá út 4.

$$\frac{12\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}$$

Deildu 12\left(3+\sqrt{5}\right) með 4 til að fá 3\left(3+\sqrt{5}\right).

$$3\left(3+\sqrt{5}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3 með 3+\sqrt{5}.

$$9+3\sqrt{5}$$