Leysa 12/3+sqrt{3}-8+2sqrt{3}

$$\frac { 12 } { 3 + \sqrt { 3 } } - 8 + 2 \sqrt { 3 }$$

Meta

$$-2$$

Lausnarskref

Gerðu nefnara \frac{12}{3+\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með 3-\sqrt{3}.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}-8+2\sqrt{3}$$

Íhugaðu \left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-8+2\sqrt{3}$$

Hefðu 3 í annað veldi. Hefðu \sqrt{3} í annað veldi.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{9-3}-8+2\sqrt{3}$$

Dragðu 3 frá 9 til að fá út 6.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}-8+2\sqrt{3}$$

Deildu 12\left(3-\sqrt{3}\right) með 6 til að fá 2\left(3-\sqrt{3}\right).

$$2\left(3-\sqrt{3}\right)-8+2\sqrt{3}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með 3-\sqrt{3}.

$$6-2\sqrt{3}-8+2\sqrt{3}$$

Dragðu 8 frá 6 til að fá út -2.

$$-2-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Sameinaðu -2\sqrt{3} og 2\sqrt{3} til að fá 0.

$$-2$$

Stuðull

$$-2$$