Leysa 11w^12z^5/22w^3z^3

$$\frac { 11 w ^ { 12 } z ^ { 5 } } { 22 w ^ { 3 } z ^ { 3 } }$$

Meta

$$\frac{z^{2}w^{9}}{2}$$

Skref með hlutatölu veldiseiginleika

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\frac{11^{1}w^{12}z^{5}}{22^{1}w^{3}z^{3}}$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{12-3}z^{5-3}$$

Dragðu 3 frá 12.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{5-3}$$

Dragðu 3 frá 5.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{2}$$

Minnka brotið \frac{11}{22} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 11.

$$\frac{1}{2}w^{9}z^{2}$$

Diffra með hliðsjón af w

$$\frac{9z^{2}w^{8}}{2}$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{11z^{5}}{22z^{3}}w^{12-3})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{z^{2}}{2}w^{9})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$9\times \frac{z^{2}}{2}w^{9-1}$$

Reiknaðu.

$$\frac{9z^{2}}{2}w^{8}$$