Leysa 11/5-1/3-{2/5-5/6-[frac{3}{4}-frac{1}{2}-(frac{7}{30}-frac{4}{5}-1)-frac{1}{4}]}-1

$$\frac { 11 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } - \{ \frac { 2 } { 5 } - \frac { 5 } { 6 } - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } - ( \frac { 7 } { 30 } - \frac { 4 } { 5 } - 1 ) - \frac { 1 } { 4 } ] \} - 1$$

Meta

$$\frac{43}{15}\approx 2.866666667$$

Lausnarskref

Sjaldgæfasta margfeldi 5 og 3 er 15. Breyttu \frac{11}{5} og \frac{1}{3} í brot með nefnaranum 15.

$$\frac{33}{15}-\frac{5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Þar sem \frac{33}{15} og \frac{5}{15} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{33-5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Dragðu 5 frá 33 til að fá út 28.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Sjaldgæfasta margfeldi 5 og 6 er 30. Breyttu \frac{2}{5} og \frac{5}{6} í brot með nefnaranum 30.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12}{30}-\frac{25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Þar sem \frac{12}{30} og \frac{25}{30} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12-25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Dragðu 25 frá 12 til að fá út -13.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Sjaldgæfasta margfeldi 4 og 2 er 4. Breyttu \frac{3}{4} og \frac{1}{2} í brot með nefnaranum 4.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Þar sem \frac{3}{4} og \frac{2}{4} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3-2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Dragðu 2 frá 3 til að fá út 1.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Sjaldgæfasta margfeldi 30 og 5 er 30. Breyttu \frac{7}{30} og \frac{4}{5} í brot með nefnaranum 30.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Þar sem \frac{7}{30} og \frac{24}{30} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7-24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Dragðu 24 frá 7 til að fá út -17.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Breyta 1 í brot \frac{30}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-\frac{30}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Þar sem -\frac{17}{30} og \frac{30}{30} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\frac{-17-30}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Dragðu 30 frá -17 til að fá út -47.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{47}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Gagnstæð tala tölunnar -\frac{47}{30} er \frac{47}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}+\frac{47}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Sjaldgæfasta margfeldi 4 og 30 er 60. Breyttu \frac{1}{4} og \frac{47}{30} í brot með nefnaranum 60.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15}{60}+\frac{94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Þar sem \frac{15}{60} og \frac{94}{60} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15+94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Leggðu saman 15 og 94 til að fá 109.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Sjaldgæfasta margfeldi 60 og 4 er 60. Breyttu \frac{109}{60} og \frac{1}{4} í brot með nefnaranum 60.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{15}{60}\right)\right)-1$$

Þar sem \frac{109}{60} og \frac{15}{60} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{109-15}{60}\right)-1$$

Dragðu 15 frá 109 til að fá út 94.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{94}{60}\right)-1$$

Minnka brotið \frac{94}{60} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{47}{30}\right)-1$$

Þar sem -\frac{13}{30} og \frac{47}{30} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{28}{15}-\frac{-13-47}{30}-1$$

Dragðu 47 frá -13 til að fá út -60.

$$\frac{28}{15}-\frac{-60}{30}-1$$

Deildu -60 með 30 til að fá -2.

$$\frac{28}{15}-\left(-2\right)-1$$

Gagnstæð tala tölunnar -2 er 2.

$$\frac{28}{15}+2-1$$

Breyta 2 í brot \frac{30}{15}.

$$\frac{28}{15}+\frac{30}{15}-1$$

Þar sem \frac{28}{15} og \frac{30}{15} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{28+30}{15}-1$$

Leggðu saman 28 og 30 til að fá 58.

$$\frac{58}{15}-1$$

Breyta 1 í brot \frac{15}{15}.

$$\frac{58}{15}-\frac{15}{15}$$

Þar sem \frac{58}{15} og \frac{15}{15} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{58-15}{15}$$

Dragðu 15 frá 58 til að fá út 43.

$$\frac{43}{15}$$

Stuðull

$$\frac{43}{3 \cdot 5} = 2\frac{13}{15} = 2.8666666666666667$$