Leysa 11+17i/-3-i

$$\frac { 11 + 17 i } { - 3 - i }$$

Meta

$$-5-4i$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og samnefnara með samoki samnefnarans, -3+i.

$$\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3-i\right)\left(-3+i\right)}$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{10}$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 11+17i og -3+i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$\frac{11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17i^{2}}{10}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$\frac{11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17\left(-1\right)}{10}$$

Margfaldaðu í 11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17\left(-1\right).

$$\frac{-33+11i-51i-17}{10}$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í -33+11i-51i-17.

$$\frac{-33-17+\left(11-51\right)i}{10}$$

Leggðu saman í -33-17+\left(11-51\right)i.

$$\frac{-50-40i}{10}$$

Deildu -50-40i með 10 til að fá -5-4i.

$$-5-4i$$

Raunhluti

$$-5$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{11+17i}{-3-i} með samoki nefnarans, -3+i.

$$Re(\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3-i\right)\left(-3+i\right)})$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$Re(\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{10})$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 11+17i og -3+i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$Re(\frac{11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17i^{2}}{10})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$Re(\frac{11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17\left(-1\right)}{10})$$

Margfaldaðu í 11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17\left(-1\right).

$$Re(\frac{-33+11i-51i-17}{10})$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í -33+11i-51i-17.

$$Re(\frac{-33-17+\left(11-51\right)i}{10})$$

Leggðu saman í -33-17+\left(11-51\right)i.

$$Re(\frac{-50-40i}{10})$$

Deildu -50-40i með 10 til að fá -5-4i.

$$Re(-5-4i)$$

Raunhluti -5-4i er -5.

$$-5$$