Leysa frac{10p^{4}q^{3}*2p^2q^3}{5p^8q^3}

$$\frac { 10 p ^ { 4 } q ^ { 3 } \times 2 p ^ { 2 } q ^ { 3 } } { 5 p ^ { 8 } q ^ { 3 } }$$

Meta

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

Lausnarskref

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 4 og 2 til að fá 6.

$$\frac{10p^{6}q^{3}\times 2q^{3}}{5p^{8}q^{3}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 3 og 3 til að fá 6.

$$\frac{10p^{6}q^{6}\times 2}{5p^{8}q^{3}}$$

Styttu burt 5q^{3}p^{6} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{2\times 2q^{3}}{p^{2}}$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

Diffra með hliðsjón af p

$$-8\times \left(\frac{q}{p}\right)^{3}$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{20p^{2}q^{6}}{5q^{3}}p^{4-8})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(4p^{2}q^{3}p^{-4})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-4\times 4p^{2}q^{3}p^{-4-1}$$

Reiknaðu.

$$\left(-16p^{2}q^{3}\right)p^{-5}$$