Leysa frac{10^{5}x6^5x24}{48^2x15^4x4^3}

$$\frac { 10 ^ { 5 } x 6 ^ { 5 } x 24 } { 48 ^ { 2 } x 15 ^ { 4 } x 4 ^ { 3 } }$$

Meta

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

Lausnarskref

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$\frac{10^{5}x\times 6^{5}x_{24}}{48^{2}x^{2}\times 15^{4}\times 4^{3}}$$

Styttu burt x í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{6^{5}\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Reiknaðu 6 í 5. veldi og fáðu 7776.

$$\frac{7776\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Reiknaðu 10 í 5. veldi og fáðu 100000.

$$\frac{7776\times 100000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Margfaldaðu 7776 og 100000 til að fá út 777600000.

$$\frac{777600000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Reiknaðu 4 í 3. veldi og fáðu 64.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Reiknaðu 15 í 4. veldi og fáðu 50625.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 50625\times 48^{2}x}$$

Margfaldaðu 64 og 50625 til að fá út 3240000.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 48^{2}x}$$

Reiknaðu 48 í 2. veldi og fáðu 2304.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 2304x}$$

Margfaldaðu 3240000 og 2304 til að fá út 7464960000.

$$\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}$$

Styttu burt 155520000 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{5x_{24}}{48x^{2}}$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}x^{1-1})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x}x^{0})$$

Fyrir allar tölur a nema 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x})$$

Afleiða fastaliðs er 0.

$$0$$