Leysa 1-x/x+2<-1

$$\frac { 1 - x } { x + 2 } < - 1$$

Leystu fyrir x

$$x<-2$$

Lausnarskref

Nefnarinn x+2 getur ekki verið núll, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Það eru tvö tilfelli.

$$x+2>0 x+2<0$$

Skoðaðu þegar x+2 er jákvætt. Færðu 2 til hægri.

$$x>-2$$

Upphafleg ójafna breytir ekki stefnu þegar margfaldað er með x+2 fyrir x+2>0.

$$1-x<-\left(x+2\right)$$

Margfaldaðu út hægra megin.

$$1-x<-x-2$$

Færðu liðina sem innihalda x til vinstri og alla aðra liði til hægri.

$$-x+x<-1-2$$

Sameina svipaða liði.

$$0<-3$$

Skoðaðu skilyrðið x>-2 sem er tilgreint fyrir ofan.

$$x\in \emptyset$$

Skoðaðu nú þegar x+2 er neikvætt. Færðu 2 til hægri.

$$x<-2$$

Upphafleg jafna breytir um stefnu þegar margfaldað er með x+2 fyrir x+2<0.

$$1-x>-\left(x+2\right)$$

Margfaldaðu út hægra megin.

$$1-x>-x-2$$

Færðu liðina sem innihalda x til vinstri og alla aðra liði til hægri.

$$-x+x>-1-2$$

Sameina svipaða liði.

$$0>-3$$

Skoðaðu skilyrðið x<-2 sem er tilgreint fyrir ofan.

$$x<-2$$

Endanleg lausn er sammengi fenginna lausna.

$$x<-2$$