Leysa 1-2x/2x^2-9x+10+x-5/x-2-x+1/2x-5

$$\frac { 1 - 2 x } { 2 x ^ { 2 } - 9 x + 10 } + \frac { x - 5 } { x - 2 } - \frac { x + 1 } { 2 x - 5 }$$

Meta

$$\frac{x-14}{2x-5}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull 2x^{2}-9x+10.

$$\frac{1-2x}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}+\frac{x-5}{x-2}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi \left(x-2\right)\left(2x-5\right) og x-2 er \left(x-2\right)\left(2x-5\right). Margfaldaðu \frac{x-5}{x-2} sinnum \frac{2x-5}{2x-5}.

$$\frac{1-2x}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}+\frac{\left(x-5\right)\left(2x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Þar sem \frac{1-2x}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)} og \frac{\left(x-5\right)\left(2x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{1-2x+\left(x-5\right)\left(2x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Margfaldaðu í 1-2x+\left(x-5\right)\left(2x-5\right).

$$\frac{1-2x+2x^{2}-5x-10x+25}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Sameinaðu svipaða liði í 1-2x+2x^{2}-5x-10x+25.

$$\frac{26-17x+2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{26-17x+2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(2x-13\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Styttu burt x-2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{2x-13}{2x-5}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Þar sem \frac{2x-13}{2x-5} og \frac{x+1}{2x-5} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{2x-13-\left(x+1\right)}{2x-5}$$

Margfaldaðu í 2x-13-\left(x+1\right).

$$\frac{2x-13-x-1}{2x-5}$$

Sameinaðu svipaða liði í 2x-13-x-1.

$$\frac{x-14}{2x-5}$$

Víkka

$$\frac{x-14}{2x-5}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull 2x^{2}-9x+10.

$$\frac{1-2x}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}+\frac{x-5}{x-2}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi \left(x-2\right)\left(2x-5\right) og x-2 er \left(x-2\right)\left(2x-5\right). Margfaldaðu \frac{x-5}{x-2} sinnum \frac{2x-5}{2x-5}.

$$\frac{1-2x}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}+\frac{\left(x-5\right)\left(2x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Þar sem \frac{1-2x}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)} og \frac{\left(x-5\right)\left(2x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{1-2x+\left(x-5\right)\left(2x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Margfaldaðu í 1-2x+\left(x-5\right)\left(2x-5\right).

$$\frac{1-2x+2x^{2}-5x-10x+25}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Sameinaðu svipaða liði í 1-2x+2x^{2}-5x-10x+25.

$$\frac{26-17x+2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{26-17x+2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(2x-13\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Styttu burt x-2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{2x-13}{2x-5}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Þar sem \frac{2x-13}{2x-5} og \frac{x+1}{2x-5} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{2x-13-\left(x+1\right)}{2x-5}$$

Margfaldaðu í 2x-13-\left(x+1\right).

$$\frac{2x-13-x-1}{2x-5}$$

Sameinaðu svipaða liði í 2x-13-x-1.

$$\frac{x-14}{2x-5}$$