Leysa 1-2i/3+4i

$$\frac { 1 - 2 i } { 3 + 4 i }$$

Meta

$$-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i=-0.2-0.4i$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og samnefnara með samoki samnefnarans, 3-4i.

$$\frac{\left(1-2i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1-2i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$\frac{\left(1-2i\right)\left(3-4i\right)}{25}$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 1-2i og 3-4i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$\frac{1\times 3+1\times \left(-4i\right)-2i\times 3-2\left(-4\right)i^{2}}{25}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$\frac{1\times 3+1\times \left(-4i\right)-2i\times 3-2\left(-4\right)\left(-1\right)}{25}$$

Margfaldaðu í 1\times 3+1\times \left(-4i\right)-2i\times 3-2\left(-4\right)\left(-1\right).

$$\frac{3-4i-6i-8}{25}$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 3-4i-6i-8.

$$\frac{3-8+\left(-4-6\right)i}{25}$$

Leggðu saman í 3-8+\left(-4-6\right)i.

$$\frac{-5-10i}{25}$$

Deildu -5-10i með 25 til að fá -\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$$

Raunhluti

$$-\frac{1}{5} = -0.2$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{1-2i}{3+4i} með samoki nefnarans, 3-4i.

$$Re(\frac{\left(1-2i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(1-2i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$Re(\frac{\left(1-2i\right)\left(3-4i\right)}{25})$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 1-2i og 3-4i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$Re(\frac{1\times 3+1\times \left(-4i\right)-2i\times 3-2\left(-4\right)i^{2}}{25})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$Re(\frac{1\times 3+1\times \left(-4i\right)-2i\times 3-2\left(-4\right)\left(-1\right)}{25})$$

Margfaldaðu í 1\times 3+1\times \left(-4i\right)-2i\times 3-2\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{3-4i-6i-8}{25})$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 3-4i-6i-8.

$$Re(\frac{3-8+\left(-4-6\right)i}{25})$$

Leggðu saman í 3-8+\left(-4-6\right)i.

$$Re(\frac{-5-10i}{25})$$

Deildu -5-10i með 25 til að fá -\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$Re(-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i)$$

Raunhluti -\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i er -\frac{1}{5}.

$$-\frac{1}{5}$$