Leysa 1-3/x/1+frac{3{x}}=2/3

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { x } } { 1 + \frac { 3 } { x } } = \frac { 2 } { 3 }$$

Leystu fyrir x

$$x=15$$

Skref sem nota þáttun

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 1 sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Þar sem \frac{x}{x} og \frac{3}{x} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 1 sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Þar sem \frac{x}{x} og \frac{3}{x} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Deildu \frac{x-3}{x} með \frac{x+3}{x} með því að margfalda \frac{x-3}{x} með umhverfu \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-3 með x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -3,0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 3x\left(x+3\right), minnsta sameiginlega margfeldi x^{2}+3x,3.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3 með x^{2}-3x.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x með x+3.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

Dragðu 2x^{2} frá báðum hliðum.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

Sameinaðu 3x^{2} og -2x^{2} til að fá x^{2}.

$$x^{2}-9x=6x$$

Dragðu 6x frá báðum hliðum.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

Sameinaðu -9x og -6x til að fá -15x.

$$x^{2}-15x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(x-15\right)=0$$

Leystu x=0 og x-15=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=15$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 0.

$$x=15$$

Skref með annars stigs formúlu

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 1 sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Þar sem \frac{x}{x} og \frac{3}{x} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 1 sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Þar sem \frac{x}{x} og \frac{3}{x} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Deildu \frac{x-3}{x} með \frac{x+3}{x} með því að margfalda \frac{x-3}{x} með umhverfu \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-3 með x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

Dragðu \frac{2}{3} frá báðum hliðum.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}-\frac{2}{3}=0$$

Stuðull x^{2}+3x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}-\frac{2}{3}=0$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x\left(x+3\right) og 3 er 3x\left(x+3\right). Margfaldaðu \frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)} sinnum \frac{3}{3}. Margfaldaðu \frac{2}{3} sinnum \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)}-\frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Þar sem \frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)} og \frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Margfaldaðu í 3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right).

$$\frac{3x^{2}-9x-2x^{2}-6x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Sameinaðu svipaða liði í 3x^{2}-9x-2x^{2}-6x.

$$\frac{x^{2}-15x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -3,0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 3x\left(x+3\right).

$$x^{2}-15x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -15 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2}$$

Finndu kvaðratrót \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -15 er 15.

$$x=\frac{15±15}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{15±15}{2} þegar ± er plús. Leggðu 15 saman við 15.

$$x=\frac{30}{2}$$

Deildu 30 með 2.

$$x=15$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{15±15}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 15 frá 15.

$$x=\frac{0}{2}$$

Deildu 0 með 2.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=15 x=0$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 0.

$$x=15$$

Skref til að uppfylla ferning

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 1 sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Þar sem \frac{x}{x} og \frac{3}{x} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 1 sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Þar sem \frac{x}{x} og \frac{3}{x} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Deildu \frac{x-3}{x} með \frac{x+3}{x} með því að margfalda \frac{x-3}{x} með umhverfu \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-3 með x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -3,0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 3x\left(x+3\right), minnsta sameiginlega margfeldi x^{2}+3x,3.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3 með x^{2}-3x.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x með x+3.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

Dragðu 2x^{2} frá báðum hliðum.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

Sameinaðu 3x^{2} og -2x^{2} til að fá x^{2}.

$$x^{2}-9x=6x$$

Dragðu 6x frá báðum hliðum.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

Sameinaðu -9x og -6x til að fá -15x.

$$x^{2}-15x=0$$

Deildu -15, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{15}{2}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{15}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{15}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

Stuðull x^{2}-15x+\frac{225}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

Leggðu \frac{15}{2} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=15 x=0$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 0.

$$x=15$$