Leysa 1-3/2m/3m-2<0

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { 2 } m } { 3 m - 2 } < 0$$

Meta (complex solution)

$$m\neq \frac{2}{3}$$

Skref að einfaldri lausn

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{1-\frac{3}{2}m}{3m-2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(-3m+2\right)}{3m-2}<0$$

Dragðu mínusmerkið út í 2-3m.

$$\frac{-\frac{1}{2}\left(3m-2\right)}{3m-2}<0$$

Styttu burt 3m-2 í bæði teljara og samnefnara.

$$-\frac{1}{2}<0$$

Bera saman -\frac{1}{2} og 0.

$$\text{true}$$

Leystu fyrir m

$$m\neq \frac{2}{3}$$

Lausnarskref

For the quotient to be negative, -\frac{3m}{2}+1 and 3m-2 have to be of the opposite signs. Skoðaðu þegar -\frac{3m}{2}+1 er jákvætt og 3m-2 er neikvætt.

$$-\frac{3m}{2}+1>0 3m-2<0$$

Lausnin sem uppfyllir báðar ójöfnur er m<\frac{2}{3}.

$$m<\frac{2}{3}$$

Skoðaðu þegar 3m-2 er jákvætt og -\frac{3m}{2}+1 er neikvætt.

$$3m-2>0 -\frac{3m}{2}+1<0$$

Lausnin sem uppfyllir báðar ójöfnur er m>\frac{2}{3}.

$$m>\frac{2}{3}$$

Endanleg lausn er sammengi fenginna lausna.

$$m\neq \frac{2}{3}$$