Leysa 1/x-y-2y/x^2-y^2=

$$\frac { 1 } { x - y } - \frac { 2 y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } =$$

Meta

$$\frac{1}{x+y}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}-\frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x-y og \left(x+y\right)\left(x-y\right) er \left(x+y\right)\left(x-y\right). Margfaldaðu \frac{1}{x-y} sinnum \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Þar sem \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} og \frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{x+y-2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í x+y-2y.

$$\frac{x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Styttu burt x-y í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{x+y}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{1}{\left(x+y\right)^{2}}$$