Leysa 1/x-y+2x-y/x^2-y^2

$$\frac { 1 } { x - y } + \frac { 2 x - y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } }$$

Meta

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x-y og \left(x+y\right)\left(x-y\right) er \left(x+y\right)\left(x-y\right). Margfaldaðu \frac{1}{x-y} sinnum \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Þar sem \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} og \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í x+y+2x-y.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Víkka \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Víkka

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x-y og \left(x+y\right)\left(x-y\right) er \left(x+y\right)\left(x-y\right). Margfaldaðu \frac{1}{x-y} sinnum \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Þar sem \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} og \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í x+y+2x-y.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Víkka \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$