Leysa 1/x-5-1/x+5

$$\frac { 1 } { x - 5 } - \frac { 1 } { x + 5 }$$

Meta

$$\frac{10}{x^{2}-25}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x-5 og x+5 er \left(x-5\right)\left(x+5\right). Margfaldaðu \frac{1}{x-5} sinnum \frac{x+5}{x+5}. Margfaldaðu \frac{1}{x+5} sinnum \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

Þar sem \frac{x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} og \frac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{x+5-\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

Margfaldaðu í x+5-\left(x-5\right).

$$\frac{x+5-x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í x+5-x+5.

$$\frac{10}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

Víkka \left(x-5\right)\left(x+5\right).

$$\frac{10}{x^{2}-25}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{20x}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$