Leysa 1/x-5+9/x+9=10/x^2+4x-45

$$\frac { 1 } { x - 5 } + \frac { 9 } { x + 9 } = \frac { 10 } { x ^ { 2 } + 4 x - 45 }$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{23}{5} = 4\frac{3}{5} = 4.6$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -9,5, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-5\right)\left(x+9\right), minnsta sameiginlega margfeldi x-5,x+9,x^{2}+4x-45.

$$x+9+\left(x-5\right)\times 9=10$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-5 með 9.

$$x+9+9x-45=10$$

Sameinaðu x og 9x til að fá 10x.

$$10x+9-45=10$$

Dragðu 45 frá 9 til að fá út -36.

$$10x-36=10$$

Bættu 36 við báðar hliðar.

$$10x=10+36$$

Leggðu saman 10 og 36 til að fá 46.

$$10x=46$$

Deildu báðum hliðum með 10.

$$x=\frac{46}{10}$$

Minnka brotið \frac{46}{10} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=\frac{23}{5}$$