Leysa 1/x-1-2/x-2=1/2x-2-7/3(2x-4)

$$\frac { 1 } { x - 1 } - \frac { 2 } { x - 2 } = \frac { 1 } { 2 x - 2 } - \frac { 7 } { 3 ( 2 x - 4 ) }$$

Leystu fyrir x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í 1,2, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 6\left(x-2\right)\left(x-1\right), minnsta sameiginlega margfeldi x-1,x-2,2x-2,3\left(2x-4\right).

$$6x-12-\left(6x-6\right)\times 2=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 6x-6 með 2.

$$6x-12-\left(12x-12\right)=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Til að finna andstæðu 12x-12 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$6x-12-12x+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Sameinaðu 6x og -12x til að fá -6x.

$$-6x-12+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Leggðu saman -12 og 12 til að fá 0.

$$-6x=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-1 með 7.

$$-6x=3x-6-\left(7x-7\right)$$

Til að finna andstæðu 7x-7 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$-6x=3x-6-7x+7$$

Sameinaðu 3x og -7x til að fá -4x.

$$-6x=-4x-6+7$$

Leggðu saman -6 og 7 til að fá 1.

$$-6x=-4x+1$$

Bættu 4x við báðar hliðar.

$$-6x+4x=1$$

Sameinaðu -6x og 4x til að fá -2x.

$$-2x=1$$

Deildu báðum hliðum með -2.

$$x=\frac{1}{-2}$$

Endurskrifa má brotið \frac{1}{-2} sem -\frac{1}{2} með því að taka mínusmerkið.

$$x=-\frac{1}{2}$$