Leysa 1/x-1-1/x+1

$$\frac { 1 } { x - 1 } - \frac { 1 } { x + 1 }$$

Meta

$$\frac{2}{x^{2}-1}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x-1 og x+1 er \left(x-1\right)\left(x+1\right). Margfaldaðu \frac{1}{x-1} sinnum \frac{x+1}{x+1}. Margfaldaðu \frac{1}{x+1} sinnum \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Þar sem \frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} og \frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{x+1-\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Margfaldaðu í x+1-\left(x-1\right).

$$\frac{x+1-x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í x+1-x+1.

$$\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Víkka \left(x-1\right)\left(x+1\right).

$$\frac{2}{x^{2}-1}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{4x}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$