Leysa 1/x-1+2=

$$\frac { 1 } { x - 1 } + 2 =$$

Meta

$$\frac{2x-1}{x-1}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 2 sinnum \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{1}{x-1}+\frac{2\left(x-1\right)}{x-1}$$

Þar sem \frac{1}{x-1} og \frac{2\left(x-1\right)}{x-1} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{1+2\left(x-1\right)}{x-1}$$

Margfaldaðu í 1+2\left(x-1\right).

$$\frac{1+2x-2}{x-1}$$

Sameinaðu svipaða liði í 1+2x-2.

$$\frac{-1+2x}{x-1}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 2 sinnum \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x-1}+\frac{2\left(x-1\right)}{x-1})$$

Þar sem \frac{1}{x-1} og \frac{2\left(x-1\right)}{x-1} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+2\left(x-1\right)}{x-1})$$

Margfaldaðu í 1+2\left(x-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+2x-2}{x-1})$$

Sameinaðu svipaða liði í 1+2x-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-1+2x}{x-1})$$

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-1)-\left(2x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\times 2x^{1-1}-\left(2x^{1}-1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\times 2x^{0}-\left(2x^{1}-1\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Víkka með dreifðum eiginleika.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}-2x^{0}-\left(2x^{1}x^{0}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{2x^{1}-2x^{0}-\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Fjarlægðu óþarfa sviga.

$$\frac{2x^{1}-2x^{0}-2x^{1}-\left(-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}+\left(-2-\left(-1\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Dragðu 2 frá 2 og -1 frá -2.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{-1}{\left(x-1\right)^{2}}$$