Leysa 1/x=1/a+1/b

$$\frac { 1 } { x } = \frac { 1 } { a } + \frac { 1 } { b }$$

Leystu fyrir a

$$a=-\frac{bx}{x-b}$$

$$b\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq b$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan a getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með abx, minnsta sameiginlega margfeldi x,a,b.

$$ab=bx+ax$$

Dragðu ax frá báðum hliðum.

$$ab-ax=bx$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda a.

$$\left(b-x\right)a=bx$$

Deildu báðum hliðum með b-x.

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{bx}{b-x}$$

Að deila með b-x afturkallar margföldun með b-x.

$$a=\frac{bx}{b-x}$$

Breytan a getur ekki verið jöfn 0.

$$a=\frac{bx}{b-x}\text{, }a\neq 0$$

Leystu fyrir b

$$b=-\frac{ax}{x-a}$$

$$a\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq a$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan b getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með abx, minnsta sameiginlega margfeldi x,a,b.

$$ab=bx+ax$$

Dragðu bx frá báðum hliðum.

$$ab-bx=ax$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda b.

$$\left(a-x\right)b=ax$$

Deildu báðum hliðum með a-x.

$$\frac{\left(a-x\right)b}{a-x}=\frac{ax}{a-x}$$

Að deila með a-x afturkallar margföldun með a-x.

$$b=\frac{ax}{a-x}$$

Breytan b getur ekki verið jöfn 0.

$$b=\frac{ax}{a-x}\text{, }b\neq 0$$