Leysa 1/x+1/2y=8.quad1/2x-1/y=-1

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { 2 y } = 8 . \quad \frac { 1 } { 2 x } - \frac { 1 } { y } = - 1$$

Leystu fyrir x

$$x=-\frac{2y}{1-16y}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq \frac{1}{16}$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2xy, minnsta sameiginlega margfeldi x,2y.

$$2y+x=16xy$$

Dragðu 16xy frá báðum hliðum.

$$2y+x-16xy=0$$

Dragðu 2y frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$x-16xy=-2y$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda x.

$$\left(1-16y\right)x=-2y$$

Deildu báðum hliðum með 1-16y.

$$\frac{\left(1-16y\right)x}{1-16y}=-\frac{2y}{1-16y}$$

Að deila með 1-16y afturkallar margföldun með 1-16y.

$$x=-\frac{2y}{1-16y}$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 0.

$$x=-\frac{2y}{1-16y}\text{, }x\neq 0$$

Leystu fyrir y

$$y=-\frac{x}{2\left(1-8x\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{1}{8}$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan y getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2xy, minnsta sameiginlega margfeldi x,2y.

$$2y+x=16xy$$

Dragðu 16xy frá báðum hliðum.

$$2y+x-16xy=0$$

Dragðu x frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$2y-16xy=-x$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda y.

$$\left(2-16x\right)y=-x$$

Deildu báðum hliðum með 2-16x.

$$\frac{\left(2-16x\right)y}{2-16x}=-\frac{x}{2-16x}$$

Að deila með 2-16x afturkallar margföldun með 2-16x.

$$y=-\frac{x}{2-16x}$$

Deildu -x með 2-16x.

$$y=-\frac{x}{2\left(1-8x\right)}$$

Breytan y getur ekki verið jöfn 0.

$$y=-\frac{x}{2\left(1-8x\right)}\text{, }y\neq 0$$