Leysa 1/x^2-4+1/x^2-4x+4

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 4 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 4 x + 4 }$$

Meta

$$\frac{2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull x^{2}-4. Stuðull x^{2}-4x+4.

$$\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi \left(x-2\right)\left(x+2\right) og \left(x-2\right)^{2} er \left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}. Margfaldaðu \frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} sinnum \frac{x-2}{x-2}. Margfaldaðu \frac{1}{\left(x-2\right)^{2}} sinnum \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}+\frac{x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Þar sem \frac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}} og \frac{x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{x-2+x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Sameinaðu svipaða liði í x-2+x+2.

$$\frac{2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Víkka \left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}.

$$\frac{2x}{x^{3}-2x^{2}-4x+8}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{4\left(x^{2}+x+2\right)}{\left(x+2\right)^{2}\left(x-2\right)^{3}}$$