Leysa 1/x^2+2x+1-3x/x+1

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } + 2 x + 1 } - \frac { 3 x } { x + 1 }$$

Meta

$$\frac{1-3x-3x^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull x^{2}+2x+1.

$$\frac{1}{\left(x+1\right)^{2}}-\frac{3x}{x+1}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi \left(x+1\right)^{2} og x+1 er \left(x+1\right)^{2}. Margfaldaðu \frac{3x}{x+1} sinnum \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{1}{\left(x+1\right)^{2}}-\frac{3x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Þar sem \frac{1}{\left(x+1\right)^{2}} og \frac{3x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^{2}} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{1-3x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Margfaldaðu í 1-3x\left(x+1\right).

$$\frac{1-3x^{2}-3x}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Víkka \left(x+1\right)^{2}.

$$\frac{1-3x^{2}-3x}{x^{2}+2x+1}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{3x+5}{\left(x+1\right)^{3}}$$