Leysa 1/m-n-1/m+n:2/3m-3n

$$\frac { 1 } { m - n } - \frac { 1 } { m + n } : \frac { 2 } { 3 m - 3 n }$$

Meta

$$\frac{2n-3n^{2}+2m+6mn-3m^{2}}{2\left(m^{2}-n^{2}\right)}$$

Skref að einfaldri lausn

Deildu \frac{1}{m+n} með \frac{2}{3m-3n} með því að margfalda \frac{1}{m+n} með umhverfu \frac{2}{3m-3n}.

$$\frac{1}{m-n}-\frac{3m-3n}{\left(m+n\right)\times 2}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi m-n og \left(m+n\right)\times 2 er 2\left(m+n\right)\left(m-n\right). Margfaldaðu \frac{1}{m-n} sinnum \frac{2\left(m+n\right)}{2\left(m+n\right)}. Margfaldaðu \frac{3m-3n}{\left(m+n\right)\times 2} sinnum \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{2\left(m+n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{\left(3m-3n\right)\left(m-n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Þar sem \frac{2\left(m+n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)} og \frac{\left(3m-3n\right)\left(m-n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{2\left(m+n\right)-\left(3m-3n\right)\left(m-n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Margfaldaðu í 2\left(m+n\right)-\left(3m-3n\right)\left(m-n\right).

$$\frac{2m+2n-3m^{2}+3mn+3nm-3n^{2}}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í 2m+2n-3m^{2}+3mn+3nm-3n^{2}.

$$\frac{2m+2n-3m^{2}-3n^{2}+6mn}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Víkka 2\left(m+n\right)\left(m-n\right).

$$\frac{2m+2n-3m^{2}-3n^{2}+6mn}{2m^{2}-2n^{2}}$$

Stuðull

$$\frac{2n-3n^{2}+2m+6mn-3m^{2}}{2\left(m-n\right)\left(m+n\right)}$$