Leysa 1/k-r+4r/k^2-r^2+2/k+r

$$\frac { 1 } { k - r } + \frac { 4 r } { k ^ { 2 } - r ^ { 2 } } + \frac { 2 } { k + r }$$

Meta

$$\frac{3}{k-r}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull k^{2}-r^{2}.

$$\frac{1}{k-r}+\frac{4r}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2}{k+r}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi k-r og \left(r+k\right)\left(-r+k\right) er \left(r+k\right)\left(-r+k\right). Margfaldaðu \frac{1}{k-r} sinnum \frac{r+k}{r+k}.

$$\frac{r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{4r}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2}{k+r}$$

Þar sem \frac{r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} og \frac{4r}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{r+k+4r}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2}{k+r}$$

Sameinaðu svipaða liði í r+k+4r.

$$\frac{5r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2}{k+r}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi \left(r+k\right)\left(-r+k\right) og k+r er \left(r+k\right)\left(-r+k\right). Margfaldaðu \frac{2}{k+r} sinnum \frac{-r+k}{-r+k}.

$$\frac{5r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2\left(-r+k\right)}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

Þar sem \frac{5r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} og \frac{2\left(-r+k\right)}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{5r+k+2\left(-r+k\right)}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

Margfaldaðu í 5r+k+2\left(-r+k\right).

$$\frac{5r+k-2r+2k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í 5r+k-2r+2k.

$$\frac{3r+3k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{3r+3k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}.

$$\frac{3\left(r+k\right)}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

Styttu burt r+k í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{3}{-r+k}$$

Diffra með hliðsjón af k

$$-\frac{3}{\left(k-r\right)^{2}}$$